МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Управление образования МО "Каменский городской округ"
МКОУ "Пироговская средняя школа"

СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
Величко А. И.

УТВЕРЖДЕНО
Директор школы
Гракова Л.А.
Приказ №172 от 26.08.2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ
ОБУЧАЮЩИХСЯ С НАРУШЕНИЯМИ ОПОРНОДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА (ВАРИАНТ 6.2)
УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ «МАТЕМАТИКА»
(для подготовительного и 1–4 классов)

с. Сипавское, 2024

СОДЕРЖАНИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА............................................................................ 3
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ................................................................................. 7
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС ....................................................................... 7
1 КЛАСС .................................................................................................................. 8
2 КЛАСС ................................................................................................................ 10
3 КЛАСС ................................................................................................................ 12
4 КЛАСС ................................................................................................................ 15
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ .................................................................................................... 18
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ .......................................................................... 18
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ............................................................... 18
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ .......................................................................... 20
К концу обучения в подготовительном классе обучающийся с НОДА
научится: ................................................................................................................ 20
К концу обучения в первом классе обучающийся с НОДА научится: ............ 21
К концу обучения во втором классе обучающийся научится: ......................... 21
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится: .......................... 22
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится: ...................... 23
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ .............................................................. 26
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС (132 ЧАСА)................................................. 26
1 КЛАСС (132 ЧАСА)........................................................................................... 31
2 КЛАСС (136 ЧАСОВ) ........................................................................................ 36
3 КЛАСС (136 ЧАСОВ) ........................................................................................ 44
4 КЛАСС (136 ЧАСОВ) ........................................................................................ 50

2

Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Математика» на уровне
начального общего образования составлена на основе требований к результатам освоения
адаптированной основной общеобразовательной программы начального общего образования для обучающихся с НОДА, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья, а также ориентирована на целевые приоритеты духовнонравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в
Федеральной рабочей программе воспитания.
Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Математика» (предметная область «Математика и информатика») для обучающихся с нарушениями опорнодвигательного аппарата (НОДА) включает пояснительную записку, содержание учебного
предмета «Математика» для подготовительного и 1—4 классов, распределённое по годам
обучения, планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на уровне
начального общего образования и тематическое планирование изучения курса.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета, характеристику психологических предпосылок к его изучению обучающимися младшего
школьного возраста с нарушениями опорно-двигательного аппарата; место в структуре
учебного плана, а также подходы к отбору содержания, планируемым результатам и тематическому планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые предлагаются
для обязательного изучения в каждом классе на уровне начального общего образования.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных
учебных действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных, которые
возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с учётом возрастных особенностей обучающихся младшего школьного возраста с нарушениями опорнодвигательного аппарата. В подготовительном, первом и втором классах предлагается пропедевтический уровень формирования УУД. В познавательных универсальных учебных
действиях выделен специальный раздел «Работа с информацией». С учётом того, что выполнение правил совместной деятельности строится на интеграции регулятивных (определённые волевые усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление терпения и доброжелательности при налаживании отношений) и коммуникативных (способность вербальными средствами устанавливать взаимоотношения) универсальных учебных действий, их
перечень дан в специальном разделе — «Совместная деятельность». Планируемые результаты включают личностные, метапредметные результаты за период обучения, а также
предметные достижения обучающихся с НОДА за каждый год обучения на уровне
начального общего образования.
В тематическом планировании описывается программное содержание по всем
разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются методы и
формы организации обучения и характеристика видов деятельности, которые целесообразно использовать при изучении той или иной программной темы (раздела) Представлены также способы организации дифференцированного обучения с учетом образовательных потребностей обучающихся с НОДА.

3

На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое
значение в развитии обучающихся. Приобретённые знания, опыт выполнения предметных
и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также будут востребованы в жизни.
При овладении математическими знаниями обучающиеся с НОДА испытывают
ряд объективных трудностей, которые возникают из-за поражения двигательной сферы,
познавательной деятельности и речи. Двигательные нарушения ограничивают способность к освоению предметно практической деятельности, которая лежит в основе овладения представлениями о количестве, а в дальнейшем сказывается на решении текстовых
задач. Нарушение таких высших психических функций, как пространственная и временная ориентировка, приводит к трудностям формирования пространственных и временных
представлений, счетных операций, изучения геометрического материала, работе с тетрадью, учебником, способах записи примеров в столбик и т.п.
На уроках математики, обучающиеся с НОДА испытывают особенные трудности
при выполнении рисунков, чертежей, так как им трудно одновременно держать карандаш
и линейку, поэтому у них возникает потребность в помощи взрослого (учителя, тьютора).
Для решения таких задач оптимально использовать современные цифровые ресурсы, позволяющие обучающимся с НОДА проводить измерительные и графические работы в виртуальном пространстве.
Из-за двигательных нарушений, низкой работоспособности и особенностей центральной нервной системы обучающимся с НОДА необходимо больше времени для выполнения заданий, чем здоровым обучающимся, поэтому для контроля знаний лучше использовать задачи на готовых чертежах, задачи, в которых уже напечатано условие и
начало решения, а обучающиеся должны его закончить или выполнить тестовые задания.
Перед контрольными работами необходимо проводить обобщающие уроки по теме, так
как у обучающихся с НОДА отмечаются недостатки развития памяти, особенно кратковременной.
Достаточно часто у обучающихся с НОДА нарушена устная речь, в некоторых
случаях она отсутствует. Поэтому предлагать детям отвечать устно на вопросы, составлять задачи и т.п. упражнения не представляется возможным, таким обучающимся все задания предлагается выполнять в письменной форме. Если у обучающихся с НОДА отмечаются выраженные нарушения моторики рук, и они не овладевают письменной речью, то
все задания, текущий и промежуточный контроль разрабатываются и предлагаются в
электронном формате с увеличение времени для их выполнения. Для достижения результатов по формированию универсальных коммуникативных действий на уроках математики необходимо использовать средства альтернативной или дополнительной коммуникации.
У обучающихся с НОДА, особенно при выраженных двигательных нарушениях,
отмечаются проблемы в познании окружающей действительности, у них отмечается низкая осведомленность о предметах и явлениях окружающего мира, поэтому большое внимание необходимо уделять практической направленности обучения математике, использованию математических знаний в повседневной жизни.
Особые образовательные потребности обучающихся с нарушениями опорнодвигательного аппарата на уроках математики задаются спецификой двигательных нарушений, а также спецификой нарушения психического развития, и определяют особую ло-

4

гику построения учебного процесса. Наряду с этим можно выделить особые по своему характеру потребности в обучении математике, свойственные всем обучающимся с НОДА:
−
необходимо использование специальных методов, приёмов и средств обучения (в том числе специализированных компьютерных и ассистивных технологий), обеспечивающих реализацию «обходных путей» обучения; использование виртуальной математической лаборатории.
−
наглядно-действенный, предметно-практический характер обучения математике и упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в процессе обучения;
−
специальное обучение «переносу» сформированных математических знаний
и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
−
специальная помощь в развитии возможностей вербальной и невербальной
коммуникации на уроках математики;
−
коррекция произносительной стороны речи; освоение умения использовать
речь по всему спектру коммуникативных ситуаций;
−
обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной среды;
−
максимальное расширение образовательного пространства – выход за пределы образовательного учреждения при решении математических задач и выполнении
проектных работ.
−
использовать алгоритмы действий при решении обучающими с НОДА определенных типов математических задач, в том числе в процессе выполнения самостоятельных работ.
Таким образом, изучение математики на уровне начального общего образования
направлено на достижение следующих образовательных, коррекционно - развивающих
целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и
способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами
математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности обучающегося
младшего школьного возраста с НОДА, которая характеризуется наличием у него опыта
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равнонеравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития обучающегося младшего школьного
возраста с НОДА — формирование способности к интеллектуальной деятельности и ее
коррекция, пространственной ориентировки и пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.

5

На уровне начального общего образования математические знания и умения применяются обучающимися с НОДА при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности обучающегося младшего школьного возраста с НОДА и предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного общего образования.
В учебном плане на изучение математики в каждом классе отводится 4 часа в неделю, всего 672 часа. Из них: в подготовительном классе – 132 часа, в 1 классе — 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.

6

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения представлено разделами: «Числа и величины»,
«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация»
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач
в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу при наличии
возможности с учетом развития двигательной сферы;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;

7

Универсальные коммуникативные учебные действия:
– характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру при наличии возможности с
учетом уровня развития устной речи,
– последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов при наличии возможности с учетом уровня
развития устной речи;
– описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи.
– различать и использовать математические знаки;
– строить предложения относительно заданного набора объектов при наличии возможности
с учетом уровня развития устной речи.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя
устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.
Совместная деятельность:
– участвовать в парной работе с математическим материалом;
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач
в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.

8

Математическая информация
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с однимдвумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу при наличии
возможности с учетом развития двигательной сферы;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
– читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру при наличии возможности с
учетом уровня развития устной речи,
– последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов при наличии возможности с учетом уровня
развития устной речи ;
– описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи .
– различать и использовать математические знаки;
– строить предложения относительно заданного набора объектов при наличии возможности
с учетом уровня развития устной речи.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя
устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.
Совместная деятельность:
– участвовать в парной работе с математическим материалом;

9

– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени
— час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях.
Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного
свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических
действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз.
Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность,
следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с

10

заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного
прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).

–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–

Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем
мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы) при наличии возможности с учетом развития двигательной сферы;
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
комментировать ход вычислений при наличии возможности с учетом уровня развития
устной речи;

11

–
–
–
–
–

–

–
–
–
–
–
–

–

–

объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи;
текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации;
конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством при
наличии возможности с учетом уровня развития устной речи;
записывать, читать число, числовое выражение при наличии возможности с учетом
уровня развития устной речи; приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия.
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все» при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи.
Универсальные регулятивные учебные действия:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия,
обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных
учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель
деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других
участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину при наличии возможности с учетом
развития двигательной сферы, определять время и продолжительность с помощью часов;
выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.

3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.

12

Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в
практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и
1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на
понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.
Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.

13

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план,
схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
– выбирать приём вычисления, выполнения действия;
– конструировать геометрические фигуры;
– классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в
одно действие) по выбранному признаку;
– прикидывать размеры фигуры, её элементов;
– понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
– различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
– выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование
алгоритма);
– соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
– составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному
правилу;
– моделировать предложенную практическую ситуацию;
– устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
– читать информацию, представленную в разных формах;
– извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;
– заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
– устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
– использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и
проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
– строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
– объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше в …», «равно»;
– использовать математическую символику для составления числовых выражений;
– выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;

14

– участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– проверять ход и результат выполнения действия;
– вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
– формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
– выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
– при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
– договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
– выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.

4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в
заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в
час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах
100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в
пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройден-

15

ный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени
(начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения
некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по
вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари,
образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.

Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения;
– выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления,
способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
– обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
– конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром) при
наличии возможности с учетом развития двигательной серы ;
– классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам.

16

– составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и
гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов) при наличии возможности с учетом развития двигательной сферы.
Работа с информацией:
– представлять информацию в разных формах;
– извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
– использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в
условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи;
– приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода, гипотезы;
– конструировать, читать числовое выражение при наличии возможности с учетом уровня
развития устной речи;
– описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии при
наличии возможности с учетом уровня развития устной речи;
– характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи ;
– составлять инструкцию, записывать рассуждение при наличии возможности с учетом
уровня развития устной речи;
– инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения при
наличии возможности с учетом развития двигательной сферы;
– самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
– находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении учебной задачи.
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять
работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;
– договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами
(составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей
при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата) при
наличии возможности с учетом развития двигательной сферы.

17

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся младшего школьного возраста с НОДА достигает планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его
успешность оказывают влияние темп деятельности, скорость психического созревания в
условиях органического повреждения мозга, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося.
Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания
курса.

–

–

–
–

–

–
–
–

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» на уровне начального общего образования у обучающегося с НОДА будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям,
для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность
договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и
объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том
числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения
математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей;
стремиться углублять свои математические знания и умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных
и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения на уровне начального общего образования у обучающегося с
НОДА формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:

18

– устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое;
причина-следствие; протяжённость);
– применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;
– приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения
учебных и житейских задач при наличии возможности с учетом развития двигательной
сферы;
– представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
– проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
– понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
– применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
3) Работа с информацией:
– находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;
– читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
– представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать
утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
– принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

–
–
–
–
–

–

–
–

Универсальные коммуникативные учебные действия :
конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение
при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи; формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения при наличии возможности с
учетом уровня развития устной речи;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей
правоты, проявлять этику общения при наличии возможности с учетом уровня развития
устной речи;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например,
геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция
(например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:

19

–
–

–
–
–

–

–

1) Самоорганизация:
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в
процессе обучения.
2) Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно оценивать
их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.
3) Самооценка:
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы
их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным
средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.

Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов,
приведения примеров и контрпримеров); согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
– осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в подготовительном классе обучающийся с НОДА научится:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10 (устно и письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания
(уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и
требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче,
/ниже, шире/уже;
выделять единицу длины — сантиметр;
измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) при наличии возможности
с учетом развития двигательной сферы;
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;

20

–

измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) при наличии возможности
с учетом уровня развития двигательной сферы;

– устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;
– группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в
ряду объектов повседневной жизни;
– распределять объекты на две группы по заданному основанию.

К концу обучения в первом классе обучающийся с НОДА научится:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и
требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче/ниже, шире/уже;
выделять единицу длины — сантиметр, дециметр;
измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) при наличии возможности
с учетом уровня развития двигательной сферы;
устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в
ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные
из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.

К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100);
большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
– устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со
скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 устно и
письменно;
– умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
– называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение);
деления (делимое, делитель, частное);
– находить неизвестный компонент сложения, вычитания;

21

– использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр,
дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка);
преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
– определять с помощью измерительных инструментов длину при наличии возможности с
учетом уровня развития двигательной сферы; определять время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
– решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;
– различать и называть при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи
геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
– на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
– выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
– находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника
(квадрата);
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все»,
«каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
– находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);
– находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
– представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять
строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур);
– сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
– обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
– подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
– составлять (дополнять) текстовую задачу;
– проверять правильность вычислений.

К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз
(в пределах 1000);
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в
пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число (в пределах 100
— устно и письменно);
– выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
– устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;

22

– использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины
(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени
(минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять
продолжительность события;
– сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между
ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
– называть, находить долю величины (половина, четверть);
– сравнивать величины, выраженные долями;
– знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара,
определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять
сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
– решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения,
записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения),
оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
– конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник,
многоугольник на заданные части;
– сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
– находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата),
используя правило/алгоритм;
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все»,
«некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
– классифицировать объекты по одному-двум признакам;
– извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в
предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
– структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
– составлять план выполнения учебного задания и следовать ему;
– выполнять действия по алгоритму;
– сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
– выбирать верное решение математической задачи.

К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами
письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа на одно-

23

–
–
–

–
–
–
–

–

–

–

–

–
–
–

–

–

значное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком —
письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность(реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с
помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса, время, вместимость,
стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади
(квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в
час, метр в секунду);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения
между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем
и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру
(например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин,
выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и
т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать
подходящие способы проверки;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса при наличии
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра,
конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего
мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двухтрех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример,
контрпример;

24

–

–
–

–
–

–
–
–
–

формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые) с использованием изученных связок при наличии возможности с учетом
уровня развития устной речи;
классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум
признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах
повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план,
схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять алгоритм, упорядочивать шаги
алгоритма;
выбирать рациональное решение;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных.

25

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС (132 ЧАСА)
Тема, раздел курса,
количество часов1
Числа
(20 ч)

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности
обучающихся

Числа от 1 до 9: различение, чте- Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно, на
ние, запись.
слух, установлением соответствия), числа и цифры, представлению чисел
Единица счёта. Десяток. Счёт
словесно и письменно.
предметов, запись результата циф- Работа в парах/группах. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?»,
рами.
«Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
Порядковый номер объекта при
получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по образцу
заданном порядке счёта. Сравнение и самостоятельно.
чисел, сравнение групп предметов Практические работы по определению длин предложенных предметов с попо количеству: больше, меньше,
мощью заданной мерки, по определению длины в сантиметрах при наличии
столько же.
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы . Поэлементное
Число и цифра 0 при измерении, сравнение групп чисел.
вычислении.
Словесное описание группы предметов, ряда чисел при наличии возможности
Увеличение (уменьшение) числа на с учетом уровня развития устной речи.
несколько единиц.
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических
фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке.
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение представлений.
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий.
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5 при наличии возможности с
учетом уровня развития устной речи.
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком

Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обучения с учётом особенностей общеобразовательной организации и уровня подготовки обучающихся с НОДА .
1

26

Величины
(7 ч)

Длина и её измерение с помощью
заданной мерки. Сравнение без измерения: выше — ниже, шире —
уже, длиннее — короче, старше —
моложе, тяжелее — легче.
Единицы длины: сантиметр.

Арифметические
действия
(40 ч)

Сложение и вычитание чисел в
пределах 10.
Названия компонентов действий,
результатов действий сложения,
вычитания. Знаки сложения и вычитания, названия компонентов
действия. Таблица сложения.
Переместительное свойство сложения.
Вычитание как действие, обратное
сложению.
Неизвестное слагаемое.
Сложение одинаковых слагаемых.
Счёт по 2, по 3, по 5.
Прибавление и вычитание нуля.

чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц, установлением
закономерности в ряду чисел.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением представлений
о числе в практических ситуациях. Письмо цифр при наличии возможности с
учетом уровня развития двигательной сферы.
Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как простейший
инструмент измерения длины.
Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и
необходимости использования величин в жизни.
Использование линейки для измерения длины отрезка при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы. Коллективная работа по
различению и сравнению величин.
Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же арифметического действия, разных арифметических действий».
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
арифметического действия.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы и
разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по частям и др.
Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование
переместительного свойства при нахождении суммы.
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого.
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта.
Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с использовани-

27

ем раздаточного материала, линейки, модели действия, по образцу при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы; обнаружение общего и различного в записи арифметических действий, одного и того
же действия с разными числами.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с поТекстовые задачи (16 Текстовая задача: структурные
элементы,
составление
текстовой
мощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание ситуации,
ч)
задачи по образцу. Зависимость
что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).
между данными и искомой вели- Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью дейчиной в текстовой задаче. Выбор и ствий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько всего»,
запись арифметического действия «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи, представленного
для получения ответа на вопрос. в текстовой задаче.
Текстовая сюжетная задача в одно Соотнесение текста задачи и её модели.
действие: запись решения, ответа Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели сюжетзадачи.
ной ситуации и математического отношения. Иллюстрация практической сиОбнаружение недостающего эле- туации с использованием счётного материала. Решение текстовой задачи с
мента задачи, дополнение текста помощью раздаточного материала при наличии возможности с учетом уровня
задачи числовыми данными (по
развития двигательной сферы. Объяснение выбора арифметического действия
иллюстрации, смыслу задачи, её
для решения, иллюстрация хода решения, выполнения действия на модели
решению)
Пространственные Расположение предметов и объек- Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в
отношения и геомет- тов на плоскости, в пространстве: окружающем мире их моделей. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по
слева/ справа, сверху/снизу, между; описанию»,
рические фигуры
установление пространственных «Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и
(20 ч)
отношений. Распознавание объекта т. п.
и его отражения. Геометрические Практическая деятельность: графические и измерительные действия в работе
фигуры: распознавание круга, тре- с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по инструкции при
угольника, прямоугольника, отрез- наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы. Анализ

28

Математическая
информация
(15 ч)

ка. Построение отрезка, квадрата, изображения (узора, геометрической фигуры), называние элементов узора,
треугольника с помощью линейки; геометрической фигуры.
измерение длины отрезка в санти- Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции изображеметрах. Длина стороны прямония узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его отражение.
угольника, квадрата, треугольника. Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны
Изображение прямоугольника,
квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата рабоквадрата, треугольника.
ты; установление соответствия результата и поставленного вопроса при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы и устно речи
.
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа бумаги,
страницы учебника и т. д.). Установление направления, прокладывание
маршрута.
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение
отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других геометрических фигур при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной
сферы.
Сбор данных об объекте по образ- Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций, коцу. Характеристики объекта, груп- торые целесообразно сформулировать на языке математики и решить матемапы объектов (количество, форма, тическими средствами.
размер); выбор предметов по об- Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами наблюдаеразцу (по заданным признакам).
мых фактов, закономерностей.
Группировка объектов по заданно- Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных терму признаку.
минов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на странице, на
Закономерность в ряду заданных листе бумаги.
объектов: её обнаружение, проРабота с наглядностью — рисунками, содержащими математическую инфордолжение ряда.
мацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации, модели) при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи. Упо-

29

рядочение математических объектов с опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих
положение одного предмета
относительно другого при наличии возможности с учетом уровня развития
устной речи. Моделирование отношения («больше», «меньше», «равно»), переместительное свойство сложения.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма,
величина, количество, назначение и др.).
Резерв2 (14 ч)

2

Резервные часы могут быть использованы с учётом особенностей класса, в котором ведётся обучение.

30

1 КЛАСС (132 ЧАСА)
Тема, раздел курса,
количество часов3
Числа
(20 ч)

Предметное содержание
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение
(уменьшение) числа на несколько
единиц.

Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности
обучающихся
Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно, на
слух, установлением соответствия), числа и цифры, представлению чисел
словесно и письменно.
Работа в парах/группах. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?»,
«Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по образцу
и самостоятельно.
Практические работы по определению длин предложенных предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в сантиметрах. Поэлементное
сравнение групп чисел. Словесное описание группы предметов, ряда чисел.
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических
фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке.
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение представлений.
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий.
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5.
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в расположении чисел.
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком
чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц, установлением
закономерности в ряду чисел.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением представлений
о числе в практических ситуациях. Письмо цифр при наличии возможности с

Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обучения с учётом особенностей общеобразовательной организации и уровня подготовки обучающихся с НОДА.
3

31

учетом уровня развития двигательной сферы.

Величины
(7 ч)

Арифметические
действия
(40 ч)

Длина и её измерение с помощью Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как простейший
заданной мерки. Сравнение без из- инструмент измерения длины.
мерения: выше — ниже, шире — Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и
уже, длиннее — короче, старше — необходимости использования величин в жизни.
моложе, тяжелее — легче.
Использование линейки для измерения длины отрезка при наличии возможЕдиницы длины: сантиметр, деци- ности с учетом уровня развития двигательной сферы. Коллективная работа по
метр; установление соотношения различению и сравнению величин.
между ними.
Сложение и вычитание чисел в
Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций, требуюпределах 20.
щих записи одного и того же арифметического действия, разных арифметичеНазвания компонентов действий, ских действий».
результатов действий сложения, Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
вычитания. Знаки сложения и вы- примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
читания, названия компонентов
арифметического действия.
действия. Таблица сложения.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы и
Переместительное свойство сло- разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по чажения.
стям и др.
Вычитание как действие, обратное Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование
сложению.
переместительного свойства при нахождении суммы.
Неизвестное слагаемое.
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при слоСложение одинаковых слагаемых. жении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
Счёт по 2, по 3, по 5.
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели переместиПрибавление и вычитание нуля.
тельного свойства сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого.
Сложение и вычитание чисел без Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной
перехода и с переходом через деся- единицы счёта.
ток. Вычисление суммы, разности Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с использовани-

32

трёх чисел.

ем раздаточного материала, линейки, модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических действий, одного и того
же действия с разными числами.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с поТекстовые задачи (16 Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой мощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание ситуации,
ч)
задачи по образцу. Зависимость
что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).
между данными и искомой вели- Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью дейчиной в текстовой задаче. Выбор и ствий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько всего»,
запись арифметического действия «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи, представленного
для получения ответа на вопрос. в текстовой задаче.
Текстовая сюжетная задача в одно Соотнесение текста задачи и её модели.
действие: запись решения, ответа Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели сюжетзадачи.
ной ситуации и математического отношения. Иллюстрация практической сиОбнаружение недостающего эле- туации с использованием счётного материала. Решение текстовой задачи с
мента задачи, дополнение текста помощью раздаточного материала при наличии возможности с учетом уровня
задачи числовыми данными (по
развития двигательной сферы. Объяснение выбора арифметического действия
иллюстрации, смыслу задачи, её
для решения, иллюстрация хода решения, выполнения действия на модели
решению)
Пространственные Расположение предметов и объек- Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в
отношения и геомет- тов на плоскости, в пространстве: окружающем мире их моделей. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по
слева/ справа, сверху/снизу, между; описанию»,
рические фигуры
установление пространственных «Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и
(20 ч)
отношений. Распознавание объекта т. п.
и его отражения. Геометрические Практическая деятельность: графические и измерительные действия в работе
фигуры: распознавание круга, тре- с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по инструкции при
угольника, прямоугольника, отрез- наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы. Анализ
ка. Построение отрезка, квадрата, изображения (узора, геометрической фигуры), называние элементов узора,

33

треугольника с помощью линейки;
измерение длины отрезка в сантиметрах. Длина стороны
прямоугольника, квадрата,
треугольника. Изображение
прямоугольника, квадрата,
треугольника.

Математическая
информация
(15 ч)

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма,
размер); выбор предметов по образцу (по заданным признакам).
Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения, составленные относительно заданного набо-

геометрической фигуры.
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его отражение.
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны
квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы и устной речи .
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа бумаги,
страницы учебника и т. д.). Установление направления, прокладывание
маршрута.
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение
отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других геометрических фигур.
Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами.
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами наблюдаемых фактов, закономерностей при наличии возможности с учетом уровня
развития устной речи.
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на странице, на
листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.

34

ра математических объектов.
Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих
Чтение таблицы (содержащей не положение одного предмета
более четырёх данных); извлечение относительно другого при наличии возможности с учетом уровня развития
данного из строки, столбца; внесе- устной речи. Моделирование отношения («больше», «меньше», «равно»), пение одного-двух данных в таблицу. реместительное свойство сложения.
Чтение рисунка, схемы 1—2 чис- Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма,
ловыми данными (значениями дан- величина, количество, назначение и др.). Таблица как способ представления
ных величин).
информации, полученной из повседневной жизни (расписания, чеки, меню и
Выполнение 1—3-шаговых инт.д.).
струкций, связанных с вычислени- Знакомство с логической конструкцией «Если …, то …».
ями, измерением длины, построе- Верно или неверно: формулирование и проверка предложения.
нием геометрических фигур.
Резерв4 (14 ч)

4

Резервные часы могут быть использованы с учётом особенностей класса, в котором ведётся обучение.

35

2 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел курса,
количество часов
Числа
(10 ч)

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся

Числа в пределах 100: чтение, запись, Устная и письменная работа с числами: чтение, составление, сравнение,
десятичный состав, сравнение.
изменение; счёт единицами, двойками, тройками от заданного числа в поЗапись равенства, неравенства. Увели- рядке убывания/возрастания.
чение/уменьшение числа на несколько Оформление математических записей. Учебный диалог: формулирование
единиц/десятков; разностное сравнение предположения о результате сравнения чисел, его словесное объяснение
чисел.
(устно, письменно).
Чётные и нечётные числа.
Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного числа (веПредставление числа в виде суммы
личины, геометрической фигуры) из группы.
разрядных слагаемых.
Практическая работа: установление математического отношения («больРабота с математической терминологи- ше/меньше на …», «больше/меньше в …») в житейской ситуации (сравнеей (однозначное, двузначное, чётное- ние по возрасту, массе и др.). Работа в парах/группах. Проверка правильнечётное число; число и цифра; компо- ности выбора арифметического действия, соответствующего отношению
ненты арифметического действия, их «больше на …», «меньше на …» (с помощью предметной модели, сюжетназвание).
ной ситуации).
Учебный диалог: обсуждение возможности представления числа разными
способами (предметная модель, запись словами, с помощью таблицы разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых).
Работа в парах: ответ на вопрос: «Зачем нужны знаки в жизни, как они используются в математике?» (цифры, знаки, сравнения, равенства, арифметических действий, скобки).
Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих заданным
свойством, нахождением общего, различного группы чисел, распределением чисел на группы по существенному основанию. Дифференцированное
задание: работа с наглядностью — использование различных опор (таблиц,

36

схем) для формулирования ответа на вопрос.

37

Величины
(11 ч)

Арифметические
действия
(58 ч)

Работа с величинами: сравнение по
массе (единица массы — килограмм);
измерение длины (единицы длины —
метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени —
час, минута).
Соотношения между единицами величины (в пределах 100), решение практических задач.
Измерение величин.

Обсуждение практических ситуаций. Различение единиц измерения одной
и той же величины, установление между ними отношения (больше, меньше, равно), запись результата сравнения. Сравнение по росту, массе, возрасту в житейской ситуации и при решении учебных задач.
Проектные задания с величинами, например временем: чтение расписания,
графика работы; составление схемы для определения отрезка времени;
установление соотношения между единицами времени: годом, месяцем,
неделей, сутками.
Пропедевтика исследовательской работы: переход от одних единиц измерения величин к другим, обратный переход; иллюстрация перехода с помощью модели.
Устное сложение и вычитание чисел в Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и письменные).
пределах 100 без перехода и с перехо- Выбор удобного способа выполнения действия.
дом через разряд.
Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений.
Письменное сложение и вычитание чи- Прикидка результата выполнения действия.
сел в пределах 100. Переместительное, Комментирование хода выполнения арифметического действия с испольсочетательное свойства сложения, их зованием математической терминологии (десятки, единицы, сумма, разприменение для вычислений.
ность и др.).
Взаимосвязь компонентов и результата Пропедевтика исследовательской работы: выполнение задания разными
действия сложения, действия вычита- способами (вычисления с использованием переместительного, сочетательния. Проверка результата вычисления ного свойств сложения).
(реальность ответа, обратное действие). Объяснение с помощью модели приёмов нахождения суммы, разности.
Действия умножения и деления чисел. Использование правил (умножения на 0, на 1) при вычислении.
Взаимосвязь сложения и умножения. Учебный диалог: участие в обсуждении возможных ошибок в выполнении
Иллюстрация умножения с помощью арифметических действий.
предметной модели сюжетной ситуа- Дифференцированные задания на проведение контроля и самоконтроля.
ции.
Проверка хода и результата выполнения действия по алгоритму. Оценка

38

Названия компонентов действий
рациональности выбранного приёма вычисления. Установление соответумножения, деления.
ствия между математическим выражением и его текстовым описанием.
Табличное умножение в пределах 50. Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл арифмеТабличные случаи умножения, деления тического действия, свойства действий. Обсуждение смысла использовапри вычислениях и решении задач.
ния скобок в записи числового выражения; запись решения с помощью
Умножение на 1, на 0 (по правилу). Пе- разных числовых выражений.
реместительное свойство умножения. Оформление математической записи: составление и проверка истинности
Взаимосвязь компонентов и результата математических утверждений относительно разностного сравнения чисел,
действия умножения, действия деле- величин (длин, масс и пр.).
ния.
Работа в парах/группах: нахождение и объяснение возможных причин
Неизвестный компонент действия сло- ошибок в составлении числового выражения, нахождении его значения.
жения, действия вычитания; его
Дифференцированное задание: объяснение хода выполнения вычислений
нахождение.
по образцу. Применение правил порядка выполнения действий; объяснеЧисловое выражение: чтение, запись, ние возможных ошибок.
вычисление значения. Порядок выпол- Моделирование: использование предметной модели сюжетной ситуации
нения действий в числовом выражении, для составления числового выражения со скобками. Сравнение значений
сложения и вычитания (со скобкачисловых выражений, записанных с помощью одних и тех же чисел и знами/без скобок) в пределах 100 (не бо- ков действия, со скобками и без скобок. Выбор числового выражения, солее трёх действий); нахождение его
ответствующего сюжетной ситуации.
значения. Вычитание суммы из числа, Пропедевтика исследовательской работы: рациональные приёмы вычислечисла из суммы. Вычисление суммы, ний.
разности удобным способом содержащем действия.

39

Чтение текста задачи с учётом предлагаемого задания: найти условие и вопрос задачи. Сравнение различных текстов, ответ на вопрос: является ли
текст задачей?
Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью. Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению).
Наблюдение за изменением хода решения задачи при изменении условия
(вопроса).
Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи: анализ данных, их
представление на модели и использование в ходе поиска идеи решения;
составление плана; составление арифметических действий в соответствии
с планом; использование модели для решения, поиск другого способа и др.
Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без вычислений).
Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при
решении задач бытового характера («на время», «на куплю-продажу» и
пр.). Поиск разных решений одной задачи. Разные формы записи решения
(оформления).
Работа в парах/группах. Составление задач с заданным математическим
отношением, по заданному числовому выражению. Составление модели,
плана решения задачи. Назначение скобок в записи числового выражения
при решении задачи.
Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Пространственные Распознавание и изображение геомет- Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру по инструкрических фигур: точка, прямая, прямой ции», «Найди модели фигур в окружающем» и т. п. при наличии возможотношения и геометрические фигу- угол, ломаная, многоугольник. Постро- ности с учетом уровня развития двигательной сферы и устной речи.
ение отрезка заданной длины с помо- Упражнение: формулирование ответов на вопросы об общем и различном
ры
щью линейки. Изображение на клетча- геометрических фигур.
(20 ч)
Текстовые задачи
(12 ч)

Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану арифметических действий.
Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация
ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность,
следование плану, соответствие поставленному вопросу).

40

той бумаге прямоугольника с заданны- Практическая работа: графические и измерительные действия при учёте
ми длинами сторон, квадрата с задан- взаимного расположения фигур или их частей при изображении, сравнение
ной длиной стороны.
с образцом.
Длина ломаной. Измерение периметра Измерение расстояний с использованием заданных или самостоятельно
данного/изображённого прямоугольни- выбранных единиц. Изображение ломаных с помощью линейки и от руки,
ка (квадрата), запись результата изме- на нелинованной и клетчатой бумаге при наличии возможности с учетом
рения в сантиметрах.
уровня развития двигательной сферы.
Точка; конец отрезка, вершина много- Практические работы: определение размеров геометрических фигур на
угольника.
глаз, с помощью измерительных инструментов. Построение и обозначение
Обозначение точки буквой
прямоугольника с заданными длинами сторон на клетчатой бумаге при
латинского алфавита.
наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы.
Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление числового
равенства при вычислении периметра прямоугольника.
Конструирование геометрической фигуры из бумаги по заданному правилу
или образцу. Творческие задания: оригами и т. п. при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы.
Учебный диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и прикидка
расстояний. Использование различных источников информации при
определении размеров и протяжённостей.

41

Математическая
информация
(15 ч)

Нахождение, формулирование одного- Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
двух общих
сформулировать на языке математики и решить математическими средпризнаков набора математических объ- ствами.
ектов: чисел, величин, геометрических Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы, схефигур. Классификация объектов по за- му), нахождение информации, удовлетворяющей заданному условию зададанному или самостоятельно установ- чи. Составление вопросов по таблице.
ленному основанию. Закономерность в Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов.
ряду чисел, геометрических фигур,
Работа с информацией: анализ информации, представленной на рисунке и
объектов повседневной жизни: её объ- в тексте задания.
яснение с использованием математиче- Обсуждение правил работы с электронными средствами обучения.
ской терминологии.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами.
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения;
график дежурств, наблюдения в природе и пр.); внесение данных в таблицу.
Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными.
Правило составления ряда чисел, величин, геометрических фигур (формули-

42

рование правила, проверка правила,
дополнение ряда).
Алгоритмы (приёмы, правила) устных
и письменных вычислений, измерений
и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными
средствами обучения.

Резерв (10 ч)

43

3 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел курса,
количество часов
Числа
(10 ч)

Величины
(10 ч)

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся

Числа в пределах 1000: чтение, запись,
сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых.
Равенства и неравенства: чтение, составление, установление истинности
(верное/неверное).
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел.
Свойства чисел.

Устная и письменная работа с числами: составление и чтение, сравнение и
упорядочение, представление в виде суммы разрядных слагаемых и дополнение до заданного числа; выбор чисел с заданными свойствами (число
единиц разряда, чётность и т. д.).
Практическая работа: различение, называние и запись математических
терминов, знаков; их использование на письме и в речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении математических записей.
Работа в парах/группах. Обнаружение и проверка общего свойства группы
чисел, поиск уникальных свойств числа из группы чисел.
Упражнения: использование латинских букв для записи свойств арифметических действий, обозначения геометрических фигур.
Игры-соревнования, связанные с анализом математического текста, распределением чисел (других объектов) на группы по одному-двум существенным основаниям, представлением числа разными способами (в виде
предметной модели, суммы разрядных слагаемых, словесной или цифровой записи), использованием числовых данных для построения утверждения, математического текста с числовыми данными (например, текста объяснения) и проверки его истинности.
Масса (единица массы — грамм); соот- Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций.
ношение между килограммом и грам- Ситуации необходимого перехода от одних единиц измерения величины к
мом; отношение «тяжелее/легче на/в». другим. Установление отношения (больше, меньше, равно) между значеСтоимость (единицы — рубль, копей- ниями величины, представленными в разных единицах. Применение соотка); установление отношения «доро- ношений между величинами в ситуациях купли-продажи, движения, рабоже/дешевле на/в».
ты. Прикидка значения величины на глаз, проверка измерением, расчёта-

44

Арифметические
действия
(48 ч)

Соотношение «цена, количество, стои- ми.
мость» в практической ситуации.
Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации заВремя (единица времени — секунда); висимости между величинами (больше/меньше), хода выполнения арифмеустановление отношения «бысттических действий с величинами (сложение, вычитание, увеличерее/медленнее на/в». Соотношение
ние/уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к устным вычисле«начало, окончание, продолжительниям.
ность события» в практической ситуа- Комментирование. Представление значения величины в заданных единиции.
цах, комментирование перехода от одних единиц к другим (однородным).
Длина (единица длины — миллиметр, Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью цифрокилометр);
вых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу,
соотношение между величинами в пре- время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять
делах тысячи.
продолжительность события при наличии возможности с учетом уровня
Площадь (единицы площади — квад- развития двигательной сферы.
ратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр).
Расчёт времени. Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Соотношение «больше/меньше на/в» в
ситуации сравнения предметов и объектов на основе измерения величин.
Устные вычисления, сводимые к дей- Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений.
ствиям в пределах 100 (табличное и
Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (дейвнетабличное умножение, деление,
ствия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100) при налидействия с круглыми числами).
чии возможности с учетом уровня развития устной речи. Действия с чисПисьменное сложение, вычитание чи- лами 0 и 1.
сел в пределах 1000. Действия с числа- Прикидка результата выполнения действия.
ми 0 и 1.
Комментирование хода вычислений с использованием математической

45

Взаимосвязь умножения и деления.
терминологии. Применение правил порядка выполнения действий в предПисьменное умножение в столбик,
ложенной ситуации и при конструирование числового выражения с заданписьменное деление уголком.
ным порядком выполнения действий. Сравнение числовых выражений без
Письменное умножение, деление на
вычислений.
однозначное число в пределах 1000.
Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных ошибок в вычислеПроверка результата вычисления (при- ниях по алгоритму, при нахождении значения числового выражения.
кидка или оценка результата, обратное Оценка рациональности вычисления. Проверка хода и результата выполдействие, применение алгоритма, ис- нения действия.
пользование калькулятора).
Дифференцированное задание: приведение примеров, иллюстрирующих
Переместительное, сочетательное
смысл деления с остатком, интерпретацию результата деления в практичесвойства сложения, умножения при
ской ситуации.
вычислениях.
Оформление математической записи: составление и проверка правильноНахождение неизвестного компонента сти математических утверждений относительно набора математических
арифметического действия.
объектов (чисел, величин, числовых выражений, геометрических фигур).
Порядок действий в числовом выраже- Наблюдение закономерностей, общего и различного в ходе выполнения
нии, значение числового выражения, действий одной ступени (сложения-вычитания, умножения-деления).
содержащего несколько действий (со Моделирование: использование предметных моделей для объяснения споскобками/без скобок), с вычислениями соба (приёма) нахождения неизвестного компонента арифметического дейв пределах 1000.
ствия.
Однородные величины: сложение и
Упражнения: алгоритмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, делевычитание.
ния с остатком, установления порядка действий при нахождении значения
Равенство с неизвестным числом, запи- числового выражения.
санным буквой.
Работа в парах/группах. Составление инструкции умножения/деления на
Умножение и деление круглого числа круглое число, деления чисел подбором.
на однозначное число.
Умножение суммы на число. Деление
трёхзначного числа на однозначное
уголком. Деление суммы на число.

46

Работа с текстовой задачей: анализ
Моделирование: составление и использование модели (рисунок, схема,
данных и отношений, представление на таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения задачи.
модели, планирование хода решения Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при
задач, решение арифметическим спо- решении задач («на движение», «на работу» и пр.).
собом. Задачи на понимание смысла
Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной формулировкой услоарифметических действий (в том числе вия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл умножеделения с остатком), отношений
ния суммы на число; оформление разных способов решения задачи
(больше/меньше на/в), зависимостей (например, приведение к единице, кратное сравнение); поиск всех реше(купля-продажа, расчёт времени, коли- ний.
чества), на сравнение (разностное,
Комментирование. Описание хода рассуждения для решения задачи: по
кратное). Запись решения задачи по
вопросам, с комментированием, составлением выражения при наличии
действиям и с помощью числового вы- возможности с учетом уровня развития устной речи.
ражения. Проверка решения и оценка Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ обполученного результата.
разцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового выДоля величины: половина, четверть в ражения.
практической ситуации; сравнение до- Моделирование: восстановление хода решения задачи по числовому выралей одной величины.
жению или другой записи её решения. Сравнение задач. Формулирование
полного и краткого ответа к задаче, анализ возможности другого ответа
или другого способа его получения.
Практическая работа: нахождение доли величины.
Сравнение долей одной величины
Пространственные Конструирование геометрических фи- Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученгур (разбиение фигуры на части, соными геометрическими формами.
отношения и геоКомментирование хода и результата поиска информации о площади и спометрические фигу- ставление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, собах её нахождения. Формулирование и проверка истинности утверждеры
вычисление, запись равенства.
ний о значениях геометрических величин.
(20 ч)
Измерение площади, запись результата Упражнение: графические и измерительные действия при построении пряизмерения в квадратных сантиметрах. моугольников, квадратов с заданными свойствами (длина стороны, значеТекстовые задачи
(23 ч)

47

Математическая
информация
(15 ч)

Вычисление площади прямоугольника ние периметра, площади) при наличии возможности с учетом уровня раз(квадрата) с заданными сторонами, за- вития двигательной сферы; определение размеров предметов на глаз с попись равенства.
следующей проверкой — измерением.
Изображение на клетчатой бумаге пря- Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по площади,
моугольника с заданным значением
периметру, сравнение однородных величин.
площади. Сравнение площадей фигур с Нахождение площади прямоугольника, квадрата, составление числового
помощью наложения.
равенства при вычислении площади прямоугольника (квадрата).
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной длиной
стороны (значением периметра, площади) при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы . Мысленное представление и
экспериментальная проверка возможности конструирования заданной геометрической фигуры.
Учебный диалог: соотношение между единицами площади, последовательность действий при переходе от одной единицы площади к другой.
Классификация объектов по двум при- Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых матемазнакам.
тических понятий и фактов окружающей действительности. Примеры сиВерные (истинные) и неверные (лож- туаций, которые целесообразно формулировать на языке математики, объные) утверждения: конструирование, яснять и доказывать математическими средствами.
проверка. Логические рассуждения со Оформление математической записи. Дифференцированное задание: сосвязками «если …, то …», «поэтому», ставление утверждения на основе информации, представленной в тексто«значит».
вой форме, использование связок «если …, то …», «поэтому», «значит».
Работа с информацией: извлечение и Оформление результата вычисления по алгоритму.
использование для выполнения зада- Использование математической терминологии для описания сюжетной синий информации, представленной в
туации, отношений и зависимостей.
таблицах с данными о реальных про- Практические работы по установлению последовательности событий, дейцессах и явлениях окружающего мира ствий, сюжета, выбору и проверке способа действия в предложенной ситу(например, расписание уроков, движе- ации для разрешения проблемы (или ответа на вопрос).
ния автобусов, поездов); внесение дан- Моделирование предложенной ситуации, нахождение и представление в

48

ных в таблицу; дополнение чертежа
тексте или графически всех найденных решений.
данными.
Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление, использование в
Таблицы сложения и умножения: за- общих и частных случаях алгоритмов устных и письменных вычислений
полнение на основе результатов
(сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом
счёта.
выражении, нахождения периметра и площади прямоугольника.
Формализованное описание последова- Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация, использование в
тельности действий (инструкция, план, решении данных, представленных в табличной форме (на диаграмме).
схема, алгоритм).
Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму.
Алгоритмы (правила) устных и пись- Установление соответствия между разными способами представления инменных вычислений (сложение, вычи- формации (иллюстрация, текст, таблица). Дополнение таблиц сложения,
тание, умножение, деление), порядка умножения. Решение простейших комбинаторных и логических задач.
действий в числовом выражении,
Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в понахождения периметра и площади, по- вседневной жизни и в математике.
строения геометрических фигур.
Составление правил работы с известными электронными средствами обуСтолбчатая диаграмма: чтение, исполь- чения (ЭФУ, тренажёры и др.).
зование данных для решения учебных
и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения заданий на доступных электронных средствах обучения.
Резерв (10 ч)

49

4 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел курса,
количество часов
Числа
(11 ч)

Величины
(12 ч)

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся

Числа в пределах миллиона: чтение,
запись, поразрядное сравнение, упорядочение.
Число, большее или меньшее данного
числа на заданное число разрядных
единиц, в заданное
число раз.
Свойства многозначного числа.
Дополнение числа до заданного круглого числа.

Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного
числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и
разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-,
шести-) значное; ведение математических записей.
Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных чисел. Классификация чисел по одному-двум основаниям. Запись общего свойства группы
чисел.
Практические работы: установление правила, по которому составлен ряд
чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание
положения числа в ряду чисел.
Величины: сравнение объектов по мас- Обсуждение практических ситуаций. Распознавание величин, характерисе, длине, площади, вместимости.
зующих процесс движения (скорость, время, расстояние), работы (произЕдиницы массы — центнер, тонна; со- водительность труда, время работы, объём работ). Установление зависимоотношения между единицами массы. стей между величинами. Упорядочение по скорости, времени, массе.
Единицы времени (сутки, неделя, ме- Моделирование: составление схемы движения, работы.
сяц, год, век), соотношение между ни- Комментирование. Представление значения величины в разных единицах,
ми.
пошаговый переход от более крупных единиц к более мелким.
Календарь.
Практические работы: сравнение величин и выполнение действий (увелиЕдиницы длины (миллиметр, сантичение/уменьшение на/в) с величинами.

50

Арифметические
действия
(37 ч)

метр, дециметр, метр, километр), пло- Выбор и использование соответствующей ситуации единицы измерения.
щади (квадратный метр, квадратный Нахождение доли величины на основе содержательного смысла.
дециметр, квадратный сантиметр), вме- Дифференцированное задание: оформление математической записи: запись
стимости (литр), скорости (километры в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного сравнения
в час, метры в минуту, метры в секун- величин, увеличения/уменьшения значения величины в несколько раз.
ду); соотношение между единицами в Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью цифропределах 100 000.
вых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды,
Доля величины времени, массы, длины. воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений.
Письменное сложение, вычитание мно- Упражнения: устные вычисления в пределах ста и случаях, сводимых к
гозначных чисел в пределах миллиона. вычислениям в пределах ста.
Письменное умножение, деление мно- Алгоритмы письменных вычислений.
гозначных чисел на однозначКомментирование хода выполнения арифметического действия по алгоное/двузначное число; деление с остат- ритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
ком (запись уголком) в пределах 100 Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения дей000.
ствия на основе зависимости между компонентами и результатом действия
Умножение/деление на 10, 100, 1000. (сложения, вычитания, умножения, деления). Упражнения: прогнозироваСвойства арифметических действий и ние возможных ошибок в вычислениях по алгоритму, при нахождении неих применение для вычислений. Поиск известного компонента арифметического действия.
значения числового выражения, содер- Задания на проведение контроля и самоконтроля.
жащего несколько действий в пределах Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения дей100 000. Проверка результата вычисле- ствий) и результата действия. Применение приёмов устных вычислений,
ний, в том числе с помощью калькуля- основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа.
тора.
Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с
Равенство, содержащее неизвестный опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнекомпонент арифметического действия: ния арифметических действий, прикидку результата).
запись, нахождение неизвестного ком- Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и ход
понента. Умножение и деление
выполнения арифметических действий, свойства действий.

51

величины на однозначное число.

Текстовые задачи
(21 ч)

Практические работы: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в
пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000). Использование букв для
обозначения чисел, неизвестного компонента действия. Поиск значения
числового выражения, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Работа в парах/группах. Применение разных способов проверки правильности вычислений. Использование калькулятора для практических расчётов. Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное действие, использование
калькулятора).
Работа с текстовой задачей, решение Моделирование текста задачи. Использование геометрических, графичекоторой содержит 2—3 действия: ана- ских образов в ходе решения задачи.
лиз, представление на модели; плани- Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности
рование и запись решения; проверка и логичности ответа на вопрос.
решения и ответа.
Выбор основания и сравнение задач.
Анализ зависимостей, характеризую- Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач в 2—3
щих процессы: движения (скорость,
действия. Комментирование этапов решения задачи.
время, пройденный путь), работы (про- Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле.
изводительность, время, объём рабо- Оформление математической записи: полная запись решения текстовой
ты), купли-продажи
задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или с помощью чис(цена, количество, стоимость) и реше- лового выражения; формулировка ответа).
ние соответствующих задач. Задачи на Разные записи решения одной и той же задачи.
установление времени
(начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, рас-

52

хода, изменения.
Задачи на нахождение доли величины,
величины по её доле. Разные способы
решения некоторых видов изученных
задач.
Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью
числового выражения.
Пространственные Наглядные представления о симмет- Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученрии. Ось симметрии фигуры. Фигуры, ными геометрическими формами.
отношения и геоКомментирование хода и результата поиска информации о площади и спометрические фигу- имеющие ось симметрии.
Окружность, круг: распознавание и
собах её нахождения. Формулирование и проверка истинности утверждеры
изображение; построение окружности ний о значениях геометрических величин.
(20 ч)
заданного радиуса.
Упражнения: графические и измерительные действия при выполнении изПостроение изученных геометрических мерений и вычислений периметра многоугольника, площади прямоугольфигур с помощью линейки, угольника, ника, квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников при наличии
циркуля.
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы.
Пространственные геометрические фи- Практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из прягуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, моугольников (квадратов), сравнение однородных величин, использование
пирамида; их различение, называние. свойств прямоугольника и квадрата для решения задач.
Конструирование: разбиение фигуры Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии; построена прямоугольники (квадраты), состав- ние окружности заданного радиуса с помощью циркуля при наличии возление фигур из
можности с учетом уровня развития двигательной сферы. Изображение
прямоугольников/квадратов. Периметр, геометрических фигур с заданными свойствами при наличии возможности
площадь фигуры, составленной из
с учетом уровня развития двигательной сферы.
двух-трёх прямоугольников (квадра- Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол); геометричетов).
ских величин (периметр, площадь).
Комментирование хода и результата поиска информации о геометрических
фигурах и их моделях в окружающем.

53

Математическая
информация
(15 ч)

Упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум
основаниям.
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности.
Определение размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с помощью
измерительных приборов.
Работа с утверждениями:
Дифференцированное задание: комментирование с использованием матеконструирование, проверка истинно- матической терминологии.
сти; составление и проверка логичеМатематическая характеристика предлагаемой житейской ситуации. Форских рассуждений при решении задач. мулирование вопросов для поиска числовых характеристик, математичеПримеры и контрпримеры.
ских отношений и зависимостей (последовательность и продолжительДанные о реальных процессах и явле- ность событий, положение в пространстве, формы и размеры).
ниях окружающего мира, представлен- Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и контрные на столбчатых диаграммах, схепримеров. Планирование сбора данных о заданном объекте (числе, велимах, в таблицах, текстах. Сбор матема- чине, геометрической фигуре).
тических данных о заданном объекте Дифференцированное задание: оформление математической записи. Пред(числе, величине, геометрической фи- ставление информации в предложенной или самостоятельно выбранной
гуре). Поиск информации в справочной форме. Установление истинности заданных и самостоятельно составленлитературе, сети Интернет.
ных утверждений.
Запись информации в предложенной Практические работы: учебные задачи с точными и приближёнными дантаблице, на столбчатой диаграмме.
ными, доступными электронными средствами обучения, пособиями. ИсДоступные электронные средства обу- пользование простейших шкал и измерительных приборов при наличии
чения, пособия, их использование под возможности с учетом уровня развития двигательной сферы.
руководством педагога и самостояУчебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических сительно. Правила безопасной работы с туациях».
электронными источниками информа- Работа с информацией: чтение, представление, формулирование вывода
ции.
относительно данных, представленных в табличной форме (на диаграмме,
Алгоритмы для решения
схеме, другой модели).
учебных и практических
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых комбинаторных и
задач.
логических задач. Проведение математических исследований (таблица

54

сложения и умножения, ряды чисел, закономерности). Применение правил
безопасной работы с электронными источниками информации.
Пропедевтика исследовательской работы: решение комбинаторных и логических задач.

Резерв (20 ч)

55

При разработке рабочей программы в тематическом планировании должны быть
учтены возможности использования электронных (цифровых) образовательных ресурсов,
являющихся учебно-методическими материалами (мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории, игровые программы, коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемыми для
обучения и воспитания различных групп пользователей, представленными в электронном
(цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых
соответствует законодательству об образовании.

56